機械学習で流体シミュレーションを近似する Physics Forests

CG分野(特にレンダリング)で、実測値や物理法則に基づいて厳密な計算を行う「物理モデル」に対して、人間の経験則から導いたそれらしい近似計算方法を「推論モデル」なんて呼んだりしますね。LambertPhongなど、初期の反射モデルは大体が推論モデル。CGの質感を計算する「レンダリング」は人間の眼を相手にする分野なので、計算のごまかしが効くことが多いのかも。

これが「質感」ではなく、「動き」となるとなかなかごまかすのは難しいらしい。従来、CG流体の挙動を計算するにはNavier-Stokes方程式を解くというのがお決まりで、計算負荷を抑えるには離散化の解像度(格子・粒子)を落としたりするのが従来の常套手段だった。

で、このNavier-Stokes方程式の計算を機械学習で近似してしまおう、というのがSiggraph Asia 2015で発表された”Data-Driven Fluid Simulations using Regression Forests“という研究。Physics Forestsという公式サイトがありますね。

PHYSICS FORESTS

従来の流体シミュレーション手法は、平均的サイズのシーン中の非常に小さな時間ステップの計算であっても、安定性を保証するために大規模な計算リソースを必要としました。近年、並列演算の環境は大きく進歩し、圧力計算の効率的なアルゴリズムが登場しているにもかかわらず、リアルタイムの流体シミュレーションは非常に限定された条件下でなければ不可能でした。
本論文では、機械学習をベースとした新しい手法を提案します。本手法では、物理ベースの流体シミュレーションを回帰問題として定式化し、各フレームでの粒子全ての加速度を推定します。
我々は、Navier-Stokes方程式から直接個々の力と制約をモデル化し、未知のテストデータでも粒子の位置・速度を確実に予測できる強い汎化特性を持つ特徴ベクトルを設計しました。我々は、従来のシミュレーション手法で大規模な学習セットを作成し、Regression Forestsによる学習で粒子の挙動を近似しました。
GPU実装により、従来の粒子シミュレーションの先端手法と比較して1〜3桁ほど高速化し、200万個の粒子のシミュレーションをリアルタイムに演算可能となりました。

機械学習を使って計算負荷の低い「なんちゃって流体シミュレーション」を実現したってことなのかな。計算対象は粒子なんですね。


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この手法は、以前勉強した機械学習手法のRandom Forestを回帰問題用に拡張したRegression Forestという手法がベースになっている。
機械学習手法『Random Forest』
Kinectの骨格検出で使用されているという機械学習アルゴリズムのRandom Forestについて、ちょっと勉強してみた。 オイラはRandom Forestの存在をSSII 2013のチュートリアルで初めて知ったんだけど、当時は機...
Regression Forestは、Random Forestの葉ノードを実数値にするやつですね。それぞれの決定木の結果値の平均をとるとかなんとか。(雑な理解)

動画を見てみると、映像作品やゲーム中で出てくる分には普通にシミュレーションと言われても気づかなそう。

論文の著者の1人の所属が”Disney Research Zurich”って書いてあるけど、こういう技術がディズニー映画で活用されたりするんだろうか。


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