機械学習で流体シミュレーションを近似する『Physics Forests』

CG分野(特にレンダリング)で、実測値や物理法則に基づいて厳密な計算を行う「物理モデル」に対して、人間の経験則から導いたそれらしい近似計算方法を「推論モデル」なんて呼んだりしますね。LambertPhongなど、初期の反射モデルは大体が推論モデル。CGの質感を計算する「レンダリング」は人間の眼を相手にする分野なので、計算のごまかしが効くことが多いのかも。

これが「質感」ではなく、「動き」となるとなかなかごまかすのは難しいらしい。従来、CGで水や煙などの流体の挙動を計算するにはNavier-Stokes方程式を解くというのがお決まりで、計算負荷を抑えるには離散化(格子・粒子)の解像度を粗くしたりするのが高速化の常套手段だった。

で、このNavier-Stokes方程式の計算を機械学習近似してしまおう、というのがSiggraph Asia 2015で発表された”Data-Driven Fluid Simulations using Regression Forests“という研究Physics Forestsという公式サイトがありますね。

PHYSICS FORESTS

従来の流体シミュレーション手法は、平均的なサイズのシーン中の非常に小さな時間ステップの計算であっても、安定性を保証するために大規模な計算リソースを必要としました。近年、並列演算の環境は大きく進歩し、圧力計算の効率的なアルゴリズムが登場しているにもかかわらず、リアルタイムの流体シミュレーションは非常に限定された条件下でなければ不可能でした。

本論文では、機械学習をベースとした新しい手法を提案します。本手法では、物理ベースの流体シミュレーションを回帰問題として定式化し、各フレームでの粒子全ての加速度を推定します。

我々は、Navier-Stokes方程式から直接個々の力と制約をモデル化し、未知のテストデータでも粒子の位置・速度を確実に予測できる強い汎化特性を持つ特徴ベクトルを設計しました。我々は、既存のシミュレーション手法で大規模な学習セットを作成し、Regression Forestsによる機械学習で粒子の挙動を近似しました。

GPU実装により、既存の粒子シミュレーションの先端手法と比較して1〜3桁ほど高速化し、200万個の粒子のシミュレーションをリアルタイムに演算可能となりました。

機械学習を使って計算負荷の低い「なんちゃって流体シミュレーション」を実現したってことなのかな。計算対象は粒子なんですね。

一言でいうと 粒子法による流体シミュレーションをRegression Forestを使った回帰モデルで近似的に行い高速化した研究。入力は各粒子の位置と速度。NS方程式を基に作られたモデルによって、各粒子の位置と速度から特徴量を生成。特徴量は圧力、表面張力、粘性、非圧縮性制約に関連したもの(圧力などそれ自体の値を求めては...

2018年8月29日 追記:このPhysics Forestsのインタラクティブデモが公開されました。メールアドレスを登録するとダウンロードできます。↓

推奨動作環境
Windows (64-bit) または Linux (64-bit)
NVIDIAのCUDAコア搭載グラフィックスカード(GTX1080 以上)


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この手法は、以前勉強した機械学習手法のRandom Forestを回帰問題用に拡張したRegression Forestという手法がベースになっている。
Kinectの骨格検出で使用されているという機械学習アルゴリズムのRandom Forestについて、ちょっと勉強してみた。 オイラはRandom Forestの存在をSSII 2013のチュートリアルで初めて知ったんだけど、当時は機械学...
Regression Forestは、Random Forestの葉ノードを実数値にするやつですね。それぞれの決定木の結果値の平均を取るやつ。(雑な理解)

Random Forest系の手法は複数の決定木の処理を並列化しやすいので、マルチスレッドでの高速化がかなり期待できるリアルタイム向きの機械学習手法だ。

確かKinectの人検出もRandam Forestだし、DlibFace AlignmentRegression Forestをベースにした実装ですね。
画像認識系の人達の間では、高性能な顔の器官検出(Face Alignment)が手軽に利用できることで知られているC++のライブラリ Dlib。(表記は大文字、小文字どっちなんでしょう?) 英語のWikipediaによると、2002年から開...

動画を見てみると、映像作品やゲーム中で出てくる分には普通にシミュレーションと言われても気づかなそう。人間の目は細部の動きに対して意外と鈍感なのかも。



論文の著者の1人の所属が”Disney Research Zurich”って書いてあるけど、こういう技術がディズニー映画で活用されたりするんだろうか。


Siggraph 2017 Real-Time Live!

2017年追記:Siggraph 2017のReal-Time Live!でもデモされたらしい。

 SIGGRAPH2017の人気イベント「Real-TimeLive!」では,今後のゲーム開発シーンに影響を与えるのではないかと感じる2種類の技術が披露された。1つは写真からリアルタイムに3Dグラフィックスのアバターを生成する技術で,もう1つは物理シミュレーション分野の高速化に関する技術だ。それぞれの概要をレポートしよ...







公式サイトからUnrealEngineフォーラムのスレッドへのリンクがあるけど、UnrealEngine用のプラグインを開発してるみたいですね。
We are developing a new fluid solver using machine learning, capable of simulation large simulations (for foam-less fluid ~10 million, with foam a bit less) wit...

デモ動画

これ、リアルタイムなのか。



こっちの動画は、NVIDIA Pascal TITAN X(CUDA)を1枚挿した普通のPCで演算したとのこと。







CG分野での演算高速化の技術って、人間の眼を騙す近似手法が突破口になっている気がする。
そして、最近は機械学習が負荷の高い演算の事前キャッシュとして機能している感じ。


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