マルコフ連鎖モンテカルロ法

2014/11/13（4年前） 2017/6/16 Programming, Python 0

マルコフ連鎖モンテカルロ法(Markov chain Monte Carlo methods)は略してMCMCなんて呼ぶみたい。

マルコフ連鎖モンテカルロ法

マルコフ連鎖モンテカルロ法（英: Markov chain Monte Carlo methods、MCMC）とは、求める確率分布を均衡分布として持つマルコフ連鎖を作成することをもとに、確率分布のサンプリングを行うアルゴリズムの総称である。M-H アルゴリズムやギブスサンプリングなどのランダムウォーク法もこれに含まれる。充分に多くの回数の試行を行った後のマルコフ連鎖の状態は求める目標分布の標本として用いられる。試行の回数を増やすとともにサンプルの品質も向上する。

マルコフ連鎖とモンテカルロ法という名称は別々に聞いたことあったけど、1つの単語があるのね。特にモンテカルロ法はレイトレーシング関係でやたらと耳にしたな。

さて、何でマルコフ連鎖モンテカルロ法なんて調べ始めたかというと、ベイズ統計とかを勉強しようと思ったら、PyMCっていうPythonのライブラリの情報が出てきて、MCって何か調べてたらMCMCに行き着いたのだ。

これはこれで後で勉強することにしよう。(勉強することがどんどん増えるね。)

ベイズ理論に関しては、画像認識系で割と頻繁に出てくるベイズってやつを知りたくて、超入門書を手に取ったわけです。以前、広島大学の玉木先生のUdemyについて書いたけど、オイラにはもっとライトな情報が必要だったわけです。

図解・ベイズ統計「超」入門あいまいなデータから未来を予測する技術 (サイエンス・アイ新書)

そもそも統計もあんまり詳しくなかったけど、統計にも種類というか、主義の派閥(?)があって、頻度主義とベイズ主義ってのがあるらしい。高校までで習う統計は頻度主義の方。ベイズ主義の統計って、まだ大学でもあんまり教養として教えていないらしい。ベイズ主義の人をベイジアンって呼んだりするらしいけど、ベイズ統計をマスターしてるってことは教養レベルではなくて、実践で使ってる人達ってことだよな。